Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-02T22:04:57+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
A=  \left(\begin{array}{ccc}1&1&4\\0&1&1\\0&0&1\end{array}\right)=I_3+B,\ unde\ B=  \left(\begin{array}{ccc}0&1&4\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right)

Se calculeaza B^2= \left(\begin{array}{ccc}0&0&8\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right);\ iar \ B^3=O_3

Folosim formula binomului lui Newton, din care doar primii trei termeni sunt nenuli:

A^n=(I_n+B)^n=(I_n)^n+C_n^1(I_n)^{n-1}B+C_n^2(I_n)^{n-2}B^2=

=I_n+nB+\dfrac{n(n-1)}{2}B^2=

Acum inlocuiesti cele doua matrice, le inmultesti cu numerele din fata si efectuezi adunarile. Sper sa te descurci.