Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-07T09:23:10+03:00
B =  5^{2013} -  3^{2013}

5 este numar impar si va fi impar indiferent la ce putere il vom ridica, deoarece inmultirea dintre numere impare este numar impar iar puterea este o inmultire repetata.

Pentru 3 este valabil acelasi rationament.

=> 5²⁰¹³  si 3²⁰¹³ sunt numere impare, dar suma sau diferenta dintre 2 numere impare este un numar par.

=>  5²⁰¹³ - 3²⁰¹³ este par => B este divizibil cu 2
******

 C = 6^{2013} -  3^{2012}

Aici folsim "ultima cifra"  (Uc)

Uc(6²⁰¹³) = 6
Uc(3²⁰¹²) = Uc [(3⁴)⁵⁰³] = Uc (81⁵⁰³)  = 1        

Uc (6²⁰¹³ - 3²⁰¹²) = 6 - 1 = 5   => B este divizibil cu 5

 
1 5 1