Răspunsuri

2014-07-01T22:44:43+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
e^x  \geq x+1  <=>  e^x-x \geq 1 <=> f_{(x)}  \geq  1

f'_{(x)}=e^x-1
f'_{(x)}=0 => e^x-1=0=>x=0
f_{(0)}= 1

Facem tabelul (l-am lăsat în imagine) şi observăm că pe intervalul (-infinit,0) funcţia scade, iar pe (0,+infinit) creşte, deci f(0) este minimul funcţiei

Dacă 1 este punct de minim înseamnă că:

f_{(x)} \geq 1 qed
Fara tabel: f''(x)=e^x, edci f''(0)=1>0, de unde x=0 este punct de minim al finctiei, si minimul functiei este f(0)=1.