Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-01T10:42:48+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
f_{(-1)}= -1+m-m+1 =0

Asta înseamnă că -1 este rădăcină a funcţiei indiferent de valoarea lui m.

Facem schema lui Horner (am lăsat-o în imagine) şi vedem că polinomul o să se scrie sub forma:

f_{(x)}=(x+1)(x^2+(m-1)x+1)

Îl calculăm pe delta din a doua ecuaţie:

(x^2+(m-1)x+1) = 0\\
delta= (m-1)^2-4

Pentru ca ecuaţia să aibă rădăcini reale şi diferite trebuie ca delta să fie mai mare ca 0.

 (m-1)^2-4 ≥ 0

Rezolvând inecuaţia, afli pe ce interval trebuie să fie m astfel încât funcţia să aibă rădăcini reale.
4 5 4
2014-07-01T10:44:52+03:00
F(-1)=-x+m-m+1=0

x³+mx²+mx+1=0
x³+1+mx(x+1)=0
(x+1)(x²-x+1)+mx(x+1)=0
(x+1)(x²-x+1+mx)=0
x=-1 ∈R
x²+(m-1)+1=0
Δ=(m-1)²-4=(m-1-2)(m-1+2)=(m-3)(m+1)≥0
m∈(- inf, -1]  U [3,+inf)
Din relaţiile lui Viette avem: x1*x2*x3=-1 <=> (-1)*x2*x3=-1 <=> x2*x3=1. Asta înseamnă că x2 şi x3 NU pot fi egale, decât dacă sunt egale cu 1 (dar x=1 nu este rădăcină), deci delta nu poate fi egal cu 0, ci doar mai mare decât el...
de ce x=1 nu este radacina? conditia ta este gresita , enuntul zice ca radacinile trebuie sa fie reale, nu si diferite, deci delta poate fi mai mare sau egal cu 0. Daca inlocuiesti pe m cu -1 de exemplu vor rezulta solutiile -1, -1, 1 care sunt reale
right. My bad, sorry xD. (1, 1, -1)