ABCDEFGH= prisma dreapta cu baza ABCD patrat,AB=20 CM SI AE=10
CM.Punctul O este mijlocul segmentului EG si M este situat pe BO astfel
incat distanta CM sa fie minima.

Vreau, doar cerința c.
c) Arătați că CM =  \frac{20 \sqrt{6} }{3}
Volum cutie= 4 000 cm³
Arie totală= 1600 cm²

1
ai nevoie si de desen?
vezi ca la b) iti cerea : Aria suprafetei cartonului folosit pentru confectionarea cutiei reprezinta 110% din aria totala a cutiei. Deerminati cati cm patrati de carton au fost folositi pentru confectionarea cutiei.
si inseamna 1600*110/100=1760
eu am dat aria totală, la examen, am scris corect, 1760.
bun atunci

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-06-25T14:10:10+03:00
Iaca rezolvarea la c)
c) daca O este mijlocum diagonalei EG, atunci O este centul patratului EFGH;
daca distanta CM este minima, atunci CM _|_ OB, sau CM este inaltime in ΔOBC

Mai intai calculam OB
in ΔOFB, <OFB=90
OF=HF/2= 20√2/2=10√2

OB²=OF²+FB²=200+100=300
OB=10√3

in Δisoscel OBC, OB=OC=10√3
ducem ON_|_BC, si avem BN=NC=10
ON²=OB²-BN²=300-100=200
ON=10√2

AriaΔOBC= ON*BC:2=CM*OB:2
Deci CM=ON*BC/OB=

= \frac{10 \sqrt{2}*20 }{10 \sqrt{3} } =

= \frac{20 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }             |* \sqrt{3}

CM=
   \frac{20 \sqrt{6} }{3}

e gresit
daca O este mijlocul diagonalei EG, , atunci O este centrul patratului EFGH
drept urmare o este la egala distanta de C si de B
va trimit un desen?
<OCB poate fi greptunghic daca EG nu e diagonala ci muchie a prismei, ceeace este ilogic