HELP ! EXAMEN MAINE !.Determinati perechille de numere naturala (a,b) pentru care are loc egalitatea a-1/2=3/b+1

1
prima varianta
stii cum se face?
si pentru a doua varianta ?
of
(a,b)=(2,5), (3,2),(4,1)

Răspunsuri

2014-06-24T15:12:24+03:00
a-1/2=3/b+1
a-1/2-1=3/b
a-3/2=3/b
b(a-3/2)=3  |*2
b(2a-3)=6
pentru a fi umare naturale, 2a-3 = divizor al lui 6, si 2a-3<6
pentru a=1 , b*(-1)=6.... nu merge

pentru a=2, b=6:(4-3)=6:1=6
pentru a=3, b=6:(6-3)=6:3=2
pentru a=4, b=6:(8-3)=6:5 -> nu este numar natural
pentru a≥5, 2a-3≥7, iar b≥6:7 -> devine subunitar

Deci perechile de numere (a,b) = (2,6) si (3,2)