Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-06-24T21:41:22+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
A) Pentru a afla simetricul unui punct avem nevoie mai întâi de elementul neutru.

N: Există e ∈ R, a.î. x*e=e*x=x (acest enunţ implică şi comutativitatea, pe care trebuie să o demonstrezi separat; presupun totuşi că este suficient să spui că 'înmulţirea şi adunarea numerelor reale este comutativă').

x*e=x<=>6xe-5(x+e)+5=x<=>6xe-5x-5e+5-x=0
<=>6xe-6x-5e+5=0\\&#10;<=>6x(e-1)-5(e-1)=0\\&#10;<=>(e-1)(6x-5)=0

De aici rezultă că e-1=0 => e=1, ∈ R.

S:  Există x' ∈ R, a.î. x*x'=x'*x=e (adică =1)

6x'x -5x-5x'-5=1<=>x'(6x-5)-5x+4=0

=> x' =  \frac{5x-4}{6x-5}

x=2 => x' = 6/7

b) (x*x)*x= (6x^2-10x+5)*x

=> (x*x)*x= (6x^2-10x+5)*x

=>6x(6x^2-10x+5)-5(6x^2-9x+5)+5=x

=> 6x(6x^2-10x+5)-5(6x^2-9x+5)+5-x=0

=> 2(x-1)(3x-2)(6x-5)=0

x_1= \frac{2}{3}\\ \\&#10;x_2=\frac{5}{6}\\ \\&#10;x_3=1



Ma, asa le-am gandit si eu pana la un punct; daca asa se fac e ok. Merci !