Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-06-22T17:53:22+03:00
Se foloseşte şirul lui Rolle...

f:[ -\frac{ \pi }{2},\frac{ \pi }{2}]->R

f_{(x)}=sinx-xcosx

f'_{(x)}=xsinx
f'_{(x)}=0<=>xsinx=0

x_1=0 \\ x_2=pi 

Sunt o infinitate de soluţii, pentru n*pi, dar doar x1 aparţine intervalului.

lim_{_{x->-\frac{ \pi }{2}}}f_{(x)}=-1

lim_{_{x->\frac{ \pi }{2}}}f_{(x)}=1

Acum trebuie făcut tabelul (pe care ţi l-am lăsat în ataşament). Din el se observă că pe intervalul [ -\frac{ \pi }{2},\frac{ \pi }{2}] există doar o singură schimbare de semn, ceea ce înseamnă că acolo este doar o rădăcină reală (qed). 
2 5 2