1. Pavel a cheltuit  \frac{2}{5} din suma care a avut-o. a2-a zi a cheltuit jumatate din rest,Ce suma a avut initial daca i-au ramas 15 lei?Cat a cheltuit in a 2-a zi?
2. Un nufar cu supraf de 1 m^{2} isi dubleaza intr-o sapt. supraf frunzei.In cate zile va acoperi luciul apei unui lac cu o supraf de 225 m^{2} ?

VA rog..urgent ajutor !

2

Răspunsuri

2014-06-19T00:08:16+03:00
1. Prima zi a cheltuit  \frac{2}{5}*x =  \frac{2x}{5}
A 2-a zi a cheltuit  \frac{1}{2}*(x- \frac{2x}{5})=  \frac{1}{2}*  \frac{3x}{5} =  \frac{3x}{10}
 
 \frac{2x}{5} +  \frac{3x}{10} + 15 = x
 \frac{7x}{10}+15=x
x- \frac{7x}{10} = 15
 \frac{3x}{10}=15
x=50

A 2a zi a cheltuit  \frac{3x}{10} deci  \frac{3*50}{10} = 15

siii mi-e lene sa ma gandesc la a 2a.. 
7 4 7
2014-06-19T08:43:43+03:00
X-suma
I. 2/5*x
   rest r1 (3/5*x)
II. 1/2 *r1
    rest 15lei=1/2*r1 ⇒r1=2*15=30 lei
    30 = 3/5*x⇒ x=5*30/3=50 lei (suma initiala)
  a doua zi a cheltuit 1/2*r1=1/2*30=15 lei
2. I zi- 1 
    II zi 1*2
    III zi - 1*2*2=1*2^2
   IV zi 1*2^2*2=1*2^3
.................................
  a n-a zi 1*2^(n-1)
   adunam si trebuie sa egalam cu suprafata de 255 m^2
   1(1+2+2^2+....+2^(n-1))=2^n-1=255
   2^n=256 ⇒  n=8
In a opta zi acopera supraf lacului
OBS Suprafata corecta trebuia sa fie 255 pentru ca altfel nu se poate rezolva ( nu exista putere a lui 2 care sa dea 226)
  S-a folosit formula 1+2+2^2+...+2^n=2^(n+1)-1
   In general formula este 1+k+k^2+....+k^n=[k^(n+1)-1]/k-1
   

   
1 5 1