Fie triunghiul ABC cu AB=6cm,AC=7,5cm si punctele M,N pe [AB]respectiv [AC]astfel incat AM=4cm CN=25 cm.Daca D∈[BC]astfel incat AD=6,75cm si P∈[AD]astfel incat AP=4,5cm, demonstrati ca punctele M,N,P∈sunt coliniare. Ajutati-ma va rog frumos!!!!

1

Răspunsuri

2014-06-18T21:13:10+03:00
Cred ca se rezolva cu trg asemenea
trg AMN asemenea cu trg ABC pt ca observ ca 
AM/AB=AN/AC
4/6=5/7,5  ⇒ MN paralel cu BC
Observ si ca AM/AB=AP/AD
4/6=4,5/6,75 ⇒ trg AMP asemenea cu ABD ⇒ MP paralel cu BC
dar print-un punct se poate duce o singura paralela la o dreapta ⇒ MP si MN coincid adica M, N si P se afla pe aceeasi dreapta