Răspunsuri

2014-06-17T12:22:53+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
V =  \pi  \int\limits^2_1 {g_{(x)}^2} \, dx

g_{(x)}^2 = (1 +  \frac{\sqrt{x}}{x} -  \frac{1}{x} )^2 = \frac{(x+\sqrt{x}-1)^2}{x^2}

=  \frac{2x\sqrt{x}+x^2-x-2\sqrt{x}+1}{x^2} =  \frac{2\sqrt{x}}{x} +  1 - \frac{1}{x} - \frac{2\sqrt{x}}{x^2}  + \frac{1}{x^2}

=> V =  \pi  \int\limits^2_1 {(\frac{2\sqrt{x}}{x} + 1 - \frac{1}{x} - \frac{2\sqrt{x}}{x^2} + \frac{1}{x^2})} \, dx

Deoarece sunt doar adunări şi scăderi, se face integrală separată din fiecare, iar în final obţinem:

 \pi (-\frac{13}{2} + 6\sqrt{2}-ln \ 2)
1 5 1