Trei copii au primit impreuna 22 lei ,primul si al2lea au primit impreuna 120% din cat a primit al3lea iar al2lea a primit 25% din cat au primit primul si al3lea impreuna .Cati le a primit fiecare copil?Multumesc!

2

Răspunsuri

2014-02-07T01:15:50+02:00
Notam sumele primite de ei cu a, b, c.
Avem:
a+b+c=22
a+b=120c/100, de unde a+b=6c/5
b=25/100*(a+c), de unde b=(a+10)/4

Inlocuim a doua relatie in prima si obtinem c=10.
Aceasta valoare o inlocuim in celelalte doua relatii si obtinem apoi a=7,6  si b=4,4
Dupa inlocuirea lui c in a doua ecuatie, se inlocuieste relatia a treia(adicab) in a doua ecuatie.
scuzati'ma imi puteti explica cum ati ajuns la rezultatele a=7,6 si b=4,4 , ma tot chinui dar nu inteleg ,uitati metoda mea de rezolvare : a+b+c=22 lei
x+y+z=22 lei x+y =120% z , y=25%(x+z) , am inlocuit in ecuatia x+y+z=22 lei pe x+y si a rezultat 120z + z=22 lei => z=10 lei apoi am inlocuit in cealalalta ecuatie x+y =120/100 *10=12 lei dar in continuare nu imi dau seama cum sa'i aflu valoarea lu' x sau y :\ ajutati'ma va rog!
Cel mai inteligent răspuns!
2014-02-07T10:02:00+02:00
Pentru Roxy!

Am vazut ca folosesti relatiile x+y+z=22 lei x+y =120% z , y=25%(x+z):
din ultimele doua rezulta ca x+y = (6/5)z si x + z = 4y; le aduni => 2x + y + z =(6/5)z + 4y; folosesti prima relatie => x +22 = (6/5)z + 4y; tot din prima ai ca 22 -x = y +z; aduni ultimele doua relatii => 44 = (11/5)z + 5y => 220 =11z + 25 y; (*)
din prima relatie ai, din nou, ca 22 -x = y + z ; din a doua relatie ai ca x = (6/5)z -y;
Aduni aceste doua relatii => 22 = (11/5)z => z = 10 lei;

Inlocuiesti pe z in relatia (*) => 25y = 110 => y = 4 lei si 40 de bani;

atunci x = 22 - (10 + 4,4) = 7 lei si 60 de bani;

Bafta!


Dupa ce l-am aflat pe c, si l-am inlocuit in a doua relatie, mai am de razolvat: a+b=12 si b=(a+10)/4. In prima relatie scriu in loc de b, valoarea lui din a doua si obtin: a+(a+10)/4=12, o inmultesc cu 4 si obtin 4a+a+10=48, apoi a=38/5=7,6. Acum b=(7,6+10)/4=17,6/4=4,4. Sper ca acum sa fie mia clar.