1. La ora de chimie un elev toarna apa intr-un vas in forma de cub cu muchia de 4 cm, notat ABCDA'B'C'D'. Din greseala elevul scapa in vasul cu apa o guma in forma de prisma patrulatera regulata cu muchia bazei de 2 cm si muchia laterala de 1 cm si constata ca apa nu se revarsa, dar vasul este plin.
a) Determinati masura unghiului dintre planele (ABC) si (B'CD).
b) Calculati volumul cubului ABCDA'B'C'D'.
c) Determinati inaltimea apei din vas inainte de scaparea gumei.

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-06-16T13:30:31+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
A) Luam baza ABCD si sus avem, corespunzator, A'B'C'D'.
Este vorba de unghiul fomat de planul (A'B'CD) si planul (ABCD), care au dreapta comuna CD. Trebuie calculat unghiul dintre doua perpendiculare in acelasi punct pe dreapta comuna, incluse in cele doua planuri, adica unghiul (B'CB) (pentru ca B'C perpendiculara pe CD din baza patrat, iar  B'C perpendiculara pe CD se dem cu Teorema celor 3 perpendiculare: B'B perpendic pe BC si pe AB, deci B'B perpendic pe (ABC), iar BC perpendic pe CD din patrat, deci planul (B"BC) perpendic pe CD, deci B'C perpendic pe CD).
Cum B'CB este format de diagonala din patrat cu una din laturi (pe fata laterala a cubului), inseamna ca unghiul cautat este de 45 grade.
b) Volumul=4*4*4=64 cm cubi
c) Volumul gumei (cu baza patrat cu latura 2 cm si inaltimea de 1 cm) este de 2*2*1=4 cm cubi. Inainte sa scape guma, volumul apei era=vol cubului-vol gumei, adica:
vol apei=64-4=60 cm cubi, format din baza patrat a cubului, cu latura de 4 cm si inaltimea h a apei, pe care o vom calcula astfel:
Vol apei=4*4*h=60 cm cubi (am aflat mai devreme)
de unde obtinem h=3,75 cm (inaltimea apei initial)
Multumesc frumos, nu reuseam sa fac punctul c. >:D<