Răspunsuri

2014-06-15T13:53:47+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
x*x = x^2-8x+20 = (x-4)^2+4

x*x*x*x = (x*x)*(x*x) \ (asociativitate)

(x*x)*(x*x) = ((x-4)^2+4)^2 - 8((x-4)^2+4)+20 \\
= (x-4)^2 + 8(x-4)^2 + 16 - 8(x-4)^2 - 32 - 20 = (x-4)^4 + 4

=> x*x*x*x=(x-4)^4 + 4

Prin inducţie matematică se poate demonstra că:

x*x*x*x...*x \ (de \ n\  ori) = (x-4)^n + 4

=> x*x*...*x \ (de \ 2013 \ ori) = (x-4)^{2013} + 4 =5 \\&#10;<=> (x-4)^{2013}=1 => x-4=1 => x=5
2 5 2