rog frumos 1·∞cate elemente are multimea de numerenaturale n care verifica inegalitat:
 \sqrt{2,5 ^{1+2+...+n} } \leq ( \frac{5}{2} )³
a.5 b.2 c.0 d.3 ?

2·∞ multimea valorile lui x pentru care are loc inegalitatea (2√2) x^{2-2x} >(\frac{1}{16} ) ^{x} este.:
a)R b)(o,+infinit) c)(-infinit,- \frac{2}{3} ) d)R\ \frac[{-2}{3}] ,o




1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-06-14T22:10:16+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
1)  \sqrt{2.5^{1+2+...+n}} = 2.5^{\frac{1+2+...+n}{2}}

1+2+...+n = \frac{n(n+1)}{2}

=>2.5^{\frac{1+2+...+n}{2}} = 2.5^{\frac{n(n+1)}{4}}

=\frac{25}{10}^{\frac{n(n+1)}{4}} = \frac{5}{2}^{\frac{n(n+1)}{4}}

\frac{5}{2}^{\frac{n(n+1)}{4}}  \leq \frac{5}{2}^3 <=> \frac{n(n+1)}{4}  \leq 3

De aici rezultă că aparţine {1,2,3}, deci poate avea doar 3 elemente (d).

La al doilea exerciţiu mai mă gândesc...


2 5 2