Să se determine condiţiile pe care trebuie să le verifice parametri reali a,b astfel încât sistemul:

x^3 - y^3 = a(x-y)
x^3 + y^3 =b(x+y)

sa aiba doar solutii reale.

1
ce inseamna caciulita?
Putere (dacă punea cu [tex] și [/tex] se făcea exponent)

Răspunsuri

2014-02-06T18:27:46+02:00
Folosind formulele de calcul prescurtat, sistemul tau devine echivalent cu rezolvarea a altor 4 sisteme, si anume:
1. x-y = 0 si x+y =0 => x = y = 0;
2. x-y = 0 si  x^{2} +xy+ y^{2} =a
3. x+y =0 si 
4.  x^{2} +xy+ y^{2} =a si
Sa continui: la 3, mai e relatia x^2 -xy+y^2 =b; aceasta relatie se regaseste si la 4;
Sa facem de pilda la 2, obtii ecuatia 3*(x^2) = a care are solutii reale daca si numai daca a >=0; faci tu mai departe; Bafta!