11.Demonstrati prin reducere la absurd ca pentru orice multime M, multime vida include M.

1
Nu suna bine. Vrei sa spui ca multimea VIDA este inclusa in oricare multime M ? Si asta trebuie demonstrat prin reducere la absurd ?
da
am maine mate si habar nu am sa fac problema asta

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-06-15T23:08:08+03:00
Stim ca daca A U B = A ⇒ A este inclusa in B

Stim ca Φ  (multimea vida.) este inclusa in orice multime M.
Dar trebuie sa demonstram asta.
Vom demonstra prin reducere la absurd:

Presupunem  ca Φ nu este inclusa in M

Dar M U Φ = M    
=>  Φ este inclusa in M 

Contradictie
Conradictia a aparut deoarece am presupus ca Φ nu este inclusa.
=> presupunerea a fost falsa.
=> Φ este inclusa in M.

2 5 2