Fie multimea A={x ∈ ℤ | -2012 ≤ x ≤ 2013}.
a} Stabiliti ccardinalul multimii A; b) Calculati suma elementelor din A; c) Aratati ca suma modulelor elementelor din A este patrat perfect.
Mersi anticipat. ;)

1

Răspunsuri

2014-06-13T10:00:36+03:00
A) cardA = 2013 + 2012 + 1 = 4016;
b) -2012 + 2012 - 2011 + 2011-.......-1 + 1 + 0 + 2013 = 2013;
c) Suma modulelor este 2*( 1 + 2 + ........+ 2012) + 2013 = 2012*2013 + 2013 = 2013^2 ( am folosit suma Gauss);
Bafta!