Se considera un sir format din 2011 nr.intregi consecutive.Stiind ca suma tuturor nr. este egala cu 24132,aflati cate nr.negative se afla in sir. VA ROG AJUTORRRRRRRR!!!!

1
daca primul nr este n,n+1,n+2,........,n+2010 fiindca sunt 2011 termeni
S=n+n+1+n+2+..................+n+2010
S=n(1+2+3+..............+2010)=n.(1+2010).2010/2=n.2011.1005
n.2011.1005=24132
n=12.2011/2011.1005=12/1005
de aici nu mai am inspiratie

Răspunsuri

2014-06-12T21:04:39+03:00
S= (1+2+.....+n)-(1+2+3+.....k)=24132
n(n+1)/2-k(k+1)/2=24132
n(n+1)-k(k+1)=24132*2=48264   (1)
Mai avem o conditie de respectat si anume n+k+1=2011 unde n este nr de numere pozitive si k este nr de numere negative (pentru ca mai este si 0)
n=2011-k-1
Inlocuind in relatia (1)⇒
(2011-k-1)(2011-k)-k^2-K=48264
desfacem parantezele si ⇒ 
2011*2011-2011k-2011k+k^2-2011+k-k^2-k=48264
4044121-4022k-2011=48264
4022 k=3993846
k=3993846:4022=993
rezulta ca sunt 993 de numere negative
verificare n=2011-993-1=1017
S=1017*1018/2-993*994/2=517653-493521=24132
iti multumesc si eu ca m-ai luminat si pe mine
Cu placere, am verificat mai intai cu mai putine numere, asa m-am luminat si eu.
Da si eu fac asa uneori
Am raspuns la o problema cu nr de la 1 la 22 pe care trebuie sa le grupam astfel ca suma nr dintr-un grup sa fie egala cu cea din al doilea grup. Te uiti te rog daca este corect rezolvata?
Pentru cine era problema?