Răspunsuri

2014-06-11T23:32:33+03:00
BD=\frac{9}{16}CD

Teorema înălțimii zice:

AD=\sqrt{BD\cdot CD}=\sqrt{\frac{9}{16}CD^2}=\frac{3}{4}CD.

Apoi facem un mic artificiu:

\dfrac{BD}{CD}+1=\dfrac{9}{16}+1 \ \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{BD+CD}{CD}=\dfrac{25}{16} \\  \\  \\ \Rightarrow \dfrac{BC}{CD}=\dfrac{25}{16} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ BC=\dfrac{25}{16}CD \\  \\  \\ \Rightarrow BC=\dfrac{25}{16}CD=\dfrac{25}{16}\cdot\dfrac{4}{3}AD=\dfrac{25}{12}AD.

Aria este:

Aria=\dfrac{BC\cdot AD}{2}=\dfrac{25AD^2}{24} \\  \\  \\ \Rightarrow AD=\sqrt{\dfrac{24}{25}\cdot Aria}

Apoi înlocuiești și calculezi.
1 3 1