Răspunsuri

2014-06-11T05:41:21+03:00
Explicatia ceruta:
Graficul functiei f(x) = x² - 5x + 4  atasate inecuatiei, este o parabola care intersecteaza axa Ox in 2 puncte. Acele doua puncte sunt solutiile ecuatiei  x² - 5x + 4 = 0.
Te sfatuiesc sa desenazi graficul functiei dand valori lui x de la 0 pana la 5 din 1 in 1.

Rezolvam ecuatia:

x² - 5x + 4 = 0
x₁₂ = [5 +/- √(5² - 4*4) ]/2 = [5 +/- √(25 - 16)]/2 = [5 +/- √9] / 2 = [5 +/- 3] / 2

x₁ =  (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4
x₂ =  (5  - 3) / 2 = 2 / 2 = 1
⇒ Parabola intersecteaza axa Ox in punctele 1 si 4.
Dam lui x o valoare intre aceste puncte, de exemplu 2.
⇒ 2² - 5 * 2 + 4 = 4 - 10 + 4 = -2
⇒ f(x) are valori negative intre radacini.

Raspuns pentru inecuatia  x² - 5x + 4 < 0
 1 < x < 4  sau x ∈ (1,  4) cu excluderea capetelor intervalului.


1 1 1