Răspunsuri

2014-02-05T18:50:49+02:00
În problemă nu se cere nimic. Cred că ai omis cerința problemei.
Trebuie sa demontrezi ca MNPB este paraleleogram, practic
Din egalitatea din enunț, rezultă cu reciproca teoremei lui Thales ca NP||MB. Cum despre celelalte două laturi se precizează în enunţ că sunt paralele, rezultă că PNMB este paralelogram.
Cel mai inteligent răspuns!
2014-02-05T19:03:03+02:00
Nu ai scris ce trebuie sa demonstrezi
Eu iti scriu ce rezulta din ceea ce ai scris
trg ABC asemenea cu treg AMN (MN paralela cu BC)
Scriind sirul de rapoarte egale ai
AN/AC=AM/AB=MN/BC   (1)
stiu ca CP/BP=CN/AN
Scriem rapoarte echivalente prin adunarea numitorului la numarator si obtinem
BC/BP=AC/AN   (2)
Din (1) si (2) obtin ca
BC/BP=BC/MN
Rezulta ca pentru a avea aceste rapoarte trebuie ca BP=MN

Uite rezolvarea completa : din reciproca teoremei lui Thales si CP/BP=CN/AN rezulta ca CP/BC=CN/AC (CP/(BP+CP)=CN/(CN+AN) adica aduni in ambele fractii numaratorul la numitor. De aici rezulta ca NP paralel cu AB (care e identica cu MB) si cum stim ca MN paralel cu BP rezulta ca MNPB este paralelogram care are laturile opuse egale deci MN=BP
”/” este linia de fractie
da
ok
multumesc