Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-06-08T20:02:34+03:00
Observăm că  3+3^2+3^3=39=13\cdot 3

Grupăm termenii astfel:
a=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{2011}+3^{2012}+3^{2013})= \\  \\ =(3+3^2+3^3)+3^3\cdot(3+3^2+3^3)+...+3^{2010}\cdot (3+3^2+3^3)= \\  \\ =39+3^3\cdot 39+...+3^{2010}\cdot 39= \\  \\ =39\cdot (1+3^3+...+3^{2010})
 
care este divizibil cu 13
1 5 1