Trei barci de masa M fiecare aluneca una dupa alta pe suprafata unui lac cu viteza V_{0} fiecare.La un moment dat din barca din mijloc se arunca simultan in barca din fata si in cea din spate cate un sac de masa m,cu viteza v fata de barca din mijloc.Aflati vitezele finale v1,v2 si v3 ale barcilor.
Aplicatie:M= 90kg;V_{0} = 10 m/s;m= 10 kg;v= 2m/s.



1

Răspunsuri

2014-06-08T15:20:59+03:00
Tratăm impactul sacului cu barca o ciocnire plastică.
Deoarece asupra sistemelor considerate suma totală a forțelor este 0, vom putea scrie în fiecare caz legea conservării impulsului.

Consider aici:
v_{01}=V_0+v=12m/s   viteza primului sac față de pământ
v_{02}=V_0-v=8m/s  viteza celuilalt sac față de pământ
1. Privim barca din față, și sacul ce vine înspre ea. Impuslul acestui sistem se conservă:

MV_0+mv_{01}=(M+m)v_1 \ \ \Rightarrow v_1=\dfrac{MV_0+mv_{01}}{M+m}.

2. Privind barca din mijloc, avem:

MV_0=(M-2m)v_2 \ \ \Rightarrow v_2=\dfrac{MV_0}{M-2m}.

3. În fine, privind barca din spate și sacul ce vine spre ea (în sens contrar), avem:

MV_0-mv_{02}=(M+m)v_3 \ \ \Rightarrow v_3=\dfrac{MV_0-mv_{02}}{M+m}.
Am urmatoarea rezolvare
Barcile se gasesc pe un lac linistit in repaus si arunc simultan cate un sac din barca din mijloc in cea din fata sic ea din spate. Barca din mijloc ramane in repaus deoarece impulsuri;le sacilor sunt egale si de sens contrar. P barca “din fata” m*v=(M+m)*v1 Rezulta v1=m*v/(M+m). Pt cea din spate va fi v3=-m*v/(M+m)
Acum dam o miscare de translatie celor 3 barci cu viteza V0 catre cea “din fata”. Vom obtine V1=V0+v1=10,2m/s; V2=V0=10m/s; V3=V0+v3=9,8m/s
Succes si astept orice critica!