1) Aflati aria si lungimea cercului inscris intr-un triunghi echilateral cu latura de 12 cm.
2) Aflati aria si lungimea cercului inscris intr-un triunghi echilateral cu latura de 6√3.
3) Aflati aria si lungimea cercului circumscris unui patrat cu latura de 4 m.

1

Răspunsuri

2014-06-07T18:34:47+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
Raza cercului înscris unui triunghi are formula: R =  \frac{S}{p} , unde S = aria triunghiului iar p = semiperimetrul.

Ştim că în triunghiul echilateral, aria are formula:  \frac{l^{2} \sqrt{3} }{4} , unde l = latura, iar semiperimetrul p =  \frac{3l}{2} .

Pentru exerciţiul 1:
latura = 12 =>
S=  \frac{12^{2} \sqrt{3} }{4} = 36\sqrt{3}
p =  \frac{3*12}{2}  = 18

Rezultă că raza cercului înscris = 2 \sqrt{3}

Ştiind raza, poţi afla uşor aria şi lungimea... 

Aria \ cercului =  \pi R^{2} = 12  \pi  \\
Circumferinta = 2 \pi R = 4 \pi  \sqrt{3}

Pentru a doua problemă procedezi la fel...

Exerciţiul 2:

Raza cercului circumscris unui pătrat este egală cu jumătate din diagonala pătratului (se poate observa uşor din desen; uită-te în imaginea ataşată).

Diagonala unui pătrat are formula l \sqrt{2} (sau foloseşti Pitagora în caz că uiţi formula)

=> R = \frac{4 \sqrt{2}} {2}  = 2 \sqrt{2}

Ştii raza, deci aplici formulele de mai sus pentru arie şi circumferinţă.



10 4 10