Răspunsuri

2014-06-08T13:32:33+03:00
Dezvoltând după formula binomului lui Newton, avem:

\displaystyle\left(\sum_{k=0}^{200}C_{200}^kx^{2k}\right)\cdot\left(\sum_{p=0}^{300}C_{300}^p(-1)^{3p}x^{3p}\right)=

 \\ \displaystyle =\sum_{k=0}^{200}\sum_{p=0}^{300}(-1)^{3p}C_{200}^kC_{300}^p\cdot x^{2k+3p}

Acum trebuie doar să găsim perechi de numere (k,p) în așa fel încât 2k+3p=6 , să calculăm coeficienții și să-i adunăm.

Din câte văd eu, sunt doar două perechi posibile: (0,2)  și  (3,0), coeficienții fiind:

(1) (-1)^{3\cdot 2}C_{200}^0C_{300}^2

(2) (-1)^0C_{200}^3C_{300}^0.

Calculezi astea două chestii, le aduni și ai obținut răspunsul !
1 5 1