Hey ! Am niste probleme la care nu stiu sa le rezolv.... ma puteti ajuta ?

1.Suma dintre un numar si triplul lui este 2048.Aflati numarul.

2.Suma dintre sfertul, treimea si jumatatea unui numar natural nenul este mai mica decat 2.Cat este numarul?

3.Perimatrul unui patrat este mai mare decat 12 cm, iar aria aceluiasi patrat este mia mica decat 20 cm (patrati). Cat este latura patratului, daca aceasta este exprimata printr-un numar natural?

4.Trei numere naturale de doua cifre sunt direct proportionale cu numerele 2,5 si 8. Daca suma celor trei numere este mai mica decat 100, aflati cele trei numere.

5.Determinati varstele a doi prieteni, Andrei si Ionut, stiind ca peste 2 ani varsta lui Andrei va fi de 5 ori mai mare decat diferenta varstelor lor, care este jumatatea varstei de acum a lui Ionut.

6.Setila bea la o masa obisnuita 5 butoaie de apa, iar cand este insetat bea 7 butoaie.Daca a baut 39 de butoaie, la cate mese a fost insetat Setila ?

7.Suma a trei numere este 607.Daca adunam, pe rand, fiecare dintre aceste trei numere cu un acelasi numar, obtin 435.147 si respectiv 55. Care sunt cele 3 numere ?

8.Suma a trei numere naturale este 2004.Adunand primele doua numere obtinem dublul celui de-al doilea numar.Determinati cele trei numere stiind ca primul este mai mare decat al doilea cu cat reprezinta al treilea numar .

1
4 nu e gresita a este direct proportional cu 2 , b cu 5 si c cu 8

Răspunsuri

2014-06-06T05:54:11+03:00
1)  x + 3x = 2048  ⇒ 4x = 2048  ⇒ x = 2048 / 4 = 512 (Nr. 1);  3 * 512 = 1536 (Nr. 2)

2)  x/4 + x/3 + x/2 < 2  Aducem la acelasi numitor  (cmmnc = 12):
       ⇒ (3x + 4x + 6x)/12 < 2 ⇒ 13x < 2 * 12 ⇒ x < 24 / 13 
⇒ x < 1,84  
 x ∈ N ;  x este nenul  
⇒ x = 1

3)  L =laturra
P = 4 * L 
A = L²
4 * L > 12  ⇒ L > 12 / 4 ⇒ L > 3 cm
L²  < 20  ⇒ L < √20  ⇒ L < 2√5 ⇒ L < 4,47
Avem:   L ∈ N  si   3 < L < 4,47
⇒ L = 3

4) Problema este gresita.

5) Problema are o ambiguitate. Nu precizeaza care din cei 2 are varsta mai mare. 
In aceasta situatie este necesara descompunerea problemei in 2 probleme.
Nu merita aceasta complicare, stiind ca problema e scrisa gresit.

6) Descompunem numarul 39 in doi termeni din care unul sa fie multiplu de 5 si celalalt sa fie multiplu de 7. Metota folosita: "prin incercari" .
Singura solutie este 39 = 25 + 14 = 5 * 5 + 2 * 7
⇒ Setila a baut 5 baut la 5 mese cate 5 butoaie cu apa, si la 2 mese cite 7 butoaie cu apa.
⇒ Setila a fost insetat la 2 mese.

7) 
x + y + z = 607
x+a + y + a + z + a =  435 + 147 + 55
x + y + z + 3a = 637
607 + 3a = 637 ⇒ 3a = 637 - 607  ⇒ 3a = 30 ⇒ a = 30 / 3   ⇒ a = 10
x = 435 - 10 = 425
y = 147 - 10 = 137
z = 55 - 10 = 45

8) 
x + y + z = 2004
x + y = 2z
x = y + z
***
x + y + z = 2004  (E1)
x + y - 2z = 0      (E2)
x - y - z = 0         (E3)
***
E1 - E2  si scapam de x si y.
⇒ 3z = 2004 ⇒ z = 2004 / 3   ⇒ z = 668
E1 + E3 si scapam de y si z
⇒ 2x = 2004  ⇒ x = 2004 / 2   ⇒  x = 1002
Din E1 il aflam pe y
1002 + y + 668 = 2004 ⇒ y = 2004 - 1002 - 668 ⇒ y = 334


6 4 6