Fie bara omogena BC, de greutate G si lungime L, rezemata in A ca in figura. Aflati, in functie de x=BA, forta verticala F care trebuie sa actioneze la echilibru in B pentru a mentine bara orizontala. Aplicatie: G=40 N; L=1 m; x=0,8 m.

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-06-05T21:28:33+03:00
Fie:
G_1  - greutatea porțiunii BA
G_2  - greutatea porțiunii AC.

Atunci:

G_1=\dfrac{BA}{BC}\cdot G=\dfrac{x}{L}G \\  \\ G_2=\dfrac{AC}{BC}\cdot G=\dfrac{L-x}{L}G.

Momentele forțelor față de punctul A trebuie să se echilibreze:

\dfrac{x}{2}\cdot\dfrac{x}{L}G=xF+\dfrac{L-x}{2}\cdot \dfrac{L-x}{L}G

Împărțind cu x și izolând forța F, avem:

F=\dfrac{x^2}{2xL}G-\dfrac{(L-x)^2}{2xL}G= \\  \\  \\ =\dfrac{2x-L}{2x}G= \\  \\  \\ =\left(1-\dfrac{L}{2x}\right)G.
1 5 1