cum se demonstreaza ca 2 la putere x + 2 la puterea minus x este egal cu 5 supra 2 ?

1
eu din cate stiu 2 la puterea minus x este 1 supra 2 la puterea x
da
dar tot nu inteleg care e problema
sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia 2 la puterea x plus 2 la puterea minus x egal cu 5 supra 2
asa da

Răspunsuri

2014-06-05T16:26:00+03:00
 2^{x} + 2^{-x} = \frac{5}{2} 

 2^{x} + \frac{1}{ 2^{x} } = \frac{5}{2} 


 \frac{ 2^{2x}+1 }{ 2^{2x} } = \frac{5}{2}
2* 2^{x} +2=5* 2^{x}
notam  2^{x} =t
2t²-5t+2=0
Δ=25-4*2*2=9
t₁₂=(5+-√9)/4
t₁=2⇒ 2^{x} = 2^{1} ⇒x=1
t²=1/2⇒ 2^{x} = 2^{-1} ⇒x=-1