Pe un cerc se iau punctele A, B, C. D in sensul miscarii acelor de ceasornic , astfel incat masurile arcelor AB=140 gr. ,BC=60 gr. CD=120 gr.Calculati:
a)masurile arcelor AD , BCD , ADC ,DAB, ABC
b)masurile unghiurilor patrulaterului ABCD
c)masurile unghiurilor formate de diagonale cu laturile patrulaterului

1

Răspunsuri

2014-06-05T10:06:01+03:00
Trebuie desneat cercul si trasate punctele pe cerc.
a) 1.cercul are 360° =><) AD=360-140-60-120 =40;
    2. unind pe desen punctele BCD obtinem un triunghi. in triunghi suma unghiurilor este 180°      => <)BCD=180- <)B - <)D <=> <)BCD= 180 - <)BC/2- <)CD/2 => <)BCD=90°       
 Atentie!  
Unghiul in triunghiul format corespunzator fiecarui arc de cerc este jumatate din acesta. spre exemplu in triunghiul BCD unghiul <)BDC= <)BC/2

b) se observa din desen ca ABCD este un dreptunghi. (se pot calcula unghiurile pentru a demonstra)

10 3 10
similar pentru restul unghiurilor de la punctul a)