Am de rezolvat un sistem de ecuatii (cl. a IX - a) Si nu stiu de unde sa incep...

 \left \{ {{ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3 \sqrt{2} }{4} } \atop { x^{2} + y^{2} =10 }} \right.

Nu am nevoie de rezultat sau rezolvare completa... ci de unde sa incep, este vreo formula, ceva, care am uitat?

2
Ai un sistem simetric! Se rezolva notand S=x+y si P=xy, afli pe P si S, apoi rezolvi ecuatia t^2-St+P=0, ale carei solutii sunt chiar x si y.
x^2+y^2=S^2-2P
metoda asta nu o poti deduce singur acasa:)))
Metoda aceasta se preda la scoala in clasa a IX-a. Lectia se numeste "Rezolvarea sistemelor simetrice".

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-06-05T09:29:08+03:00
Ca inceput aduci prima inecuatie la acelasi numitor. Adica 4xy. Astfel, prima fractie o amplif cu 4y, a doua cu 4x si rez cu xy.

Astfel, sistemul tau va fi :

4y+4x=3xy radical din 2
x^2+y^2=10

Asta ar fi inceputul.
2 4 2
2014-06-05T09:33:39+03:00
Adu la acelasi numitor la prima egalitate(in stanga) apoi inmultesti inmultesti tot prima egalitate cu x*y si apoi le aduni.. sper sa fie de ajutor

1 4 1