2 treimi din numarul de timbre ale lui Ion reprezintă 2 cincimi din numarul de timbre ale Anei si inca 6 timbre.Dacă Ana și Ion au împreună 289 de timbre,câte timbre are Ion?

2
x + y = 289
2/3x = 2/5y + 6 => 10x = 6y + 90

Deci avem sistemul de ecuatii
x + y = 289 / * 6 => 6x + 6y = 1734
10x - 6y = 30 10x - 6y = 90

Rezulta :

16x = 1764 = x = 114

y = 289 - 114 = 175

Ion are 114 timbre.
Ana are 175 de timbre.

Răspunsuri

2014-02-03T14:49:01+02:00
E putin cam complicata rezolvarea mea... dar sa vedem
Notam cu i nr de timbre al lui Ion si cu a nr de timbre al Anei, deci a+i=289
2/3i=2/5a+6
Aducem la acelasi numitor si obtinem: 10i=6a+90 dar pe a il putem scrie a=289-i
Relatia devine: 10i=1734-6i+90=> 16i=1824 => i=114 => a=289-114=175

cum se poate reprezenta grafic (metoda figurativă) această rezolvare?
2014-02-03T14:50:07+02:00
 \frac{2}{3}* i =  \frac{2}{5}*a + 6
 \frac{2i}{3} =  \frac{2a}{5} +  \frac{30}{5}   =>  \frac{2i}{3}= \frac{2a+30}{5}
10i=3(2a+30) => 10i = 6a+90 => 10i-6a = 90

10i-6a=90
i+a=289 => 6i+6a = 1734

Din ambele relatii rezulta ca 16i = 1824 => i=114
Din ambele relatii rezulta ca 16i= 1824=> i=114