5.Patru unghiuri sunt in jurul unui punct astfel incat al doilea este dublul primului,al treilea este cu 30 de grade mai mare decat primul si al patrulea este media aritmetica a prim elor trei.aflati numerele.

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-06-04T13:05:57+03:00
Stim ca punctul este locul unde 2 drepte se intersecteaza. Daca trasam un cerc cu centrul in punctul respectiv de aici determinam  ca suna celor 4 unghiuri este de 360 grade. Sa notam unghiurile in felul urmator unghiul 1 cu a, unghiul 2 cu b, unghiul 3 cu c iar unghiul 4 cu d. Din datele problemei rezulta urmatoarele1:
2a=b .... rezulta ca a=b/2
c=a+30 .. .rezulta ca c=b/2+30
d=(a+b+c)/3 ... rezulta (b/2+b+b/2+30)/3
                                  ( 2b+30)/3
                                   rezulta ca d=2b+10
Mai stim ca si a+b+c+d=360. Inlocuim :
b/2+b+b/2+30+2b+10=360
4b+40=360
4b=360-40
4b=320
b=320/4
b=80
Acum putem afla si restul unghiurilor;
a=b/2=80/2=40
c=b/2+30=40+30=70
d=2b+10=170
                    

1 5 1