Răspunsuri

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2014-06-02T23:02:35+03:00
(45)   a=caiete
         b=carti
 a=3b         Notam cu x nr de copii.
         2b·x+5a·x+23b+90a=total carti si caiete
         b(2x+23)+a(5x+90)=total carti si caiete
  DAR: a=3b⇒b(5x+90)=3b(2x+23)
                   ⇒5x+90=6x+69
                  ⇒x=21 copii  

(46)   a+b=56      a:4+b:2=19
        a+2b=76b=20    a=56-20⇒a=36

(47)
  p=pantofi
         g=ghiozdan
          t=tricou
p=2g=3t
2t+2g+1p=128
2t+3t+3t=128⇒8t=128⇒t=16
p=3·16  p=48
g=p;2  g=48;2    ·g=24

(48)   primul:3:8×S
      al doilea:  1:6×S
      aal treilea:  2:9×S
       al patrulea=17
S=suma 
3:8×S+1:6×S+2:9×S+17=S⇒aducem la acelasi numitor⇒27S+12S+16S+17×72=72S⇒17S=72×17⇒S=72
   primul=3:8×72=27
 al doilea=1:6×72=12
altreilea=2:9×72=16
al patrulea =17

(49) A=B-250
  2/5B=4/9A
2/5B=4/9(B-250)
Aducem la acelasi numitor
18B=20B-5000    2B=5000    B=2500   A=2250

(50)primul   2/3x  x=cantitatea    REST=1/3x
    aldoilea   3/10×1/3x=3x/30     RESTUL al doilea=7/10×1/3x=7/30x
    al treilea=RESTUL al doilea=7/30x
2/3x=7/30x+143  Aducem la acelasi numitor  20x=7x+4290  13x=4920  x=330
Primul=2/3×330=220
Al doilea=3/30×330=33
Al treilea=7/30×330=77

(51)  prima cutie=a
a doua=b
a treia=c
a=b+c+8
b=c-8
b-9=(a+c)/6    a=c-8+c+8 ⇒a=2c
c-8-9=(2c+c)/6=c/2⇒⇒2c-34=c  c=34
a=2×34=68
b=34-8=26

(52)  Fie x primul nr al sirului
x+(x+1)+(x+2)+.....+(x+2010)=24132
2011x+(1+2+...+2010)=24132
2011x+2011
×1005=24132  x=-993  
Sunt nr negative de la -1 la -993 adica 993 numere negative

(53)  Metoda falsei ipoteze:presupunem ca 27 de vehicule ar fi doar motociclete .  27
×2=54persoane  111-54=57 de persoane netransportate    Diferenta de persoane intre masina si motocicleta=5-2=3
57/3=19 DECI ar fii nevoie de 19 masini si 27-19=8 motociclete

(54)  a=cub=8 varfuri
b=tetra=4 varfuri
c=con=1 varf
b=a+2c
a+b+c=45
8a+4b+c=207
2a+3c=45
12a+9c=207
6a=72 a=12 cuburi
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