Răspunsuri

2014-06-02T15:39:08+03:00
Asadar se dau datele:
MA tangent in A la cercul de raza OA = 2, cu MA = 6,
MO = 3
Si se cere suma acestor date.

Desigur, Pmao = 2 + 3 + 6 = 11

Reeditare:
Pardon, ca mai vrei si aria
Amao = (6 * 2)/2 = 6

Daca facem proba √(6² + 2²) = √40 = 2√10 ≠ 3

Deci vom folosi sinAMO = 2/3
AMO = arcsin(2/3)
MA/MO = cosAMO = cosarcsin(2/3) => MO = 6/0.745 = 8,53
AO/AM = tgAMO = tgarcsin(2/3) => AO = 6*0.894 = 5.364
Asadar in functie de AM = 6 si sinAMO =2/3,
avem
MO = 8,53
AO = 5,364
Sa facem proba: √(72,761 - 28,772) = √43.989 = 6.632 > 6
6.632 e cam mare fata de 6. Probabil ca am facut aproximatii cam largi.
Pentru perimetru adunam AM cu AO si cu OM
Pamo = 6 + 6,364 + 8,53 = 20.894
Pentru arie inmultim AM cu AO si cu 1/2
Aamo = 6*5,364*1/2 =3*5,364 = 16,092



Dar de unde stiti ca OA = 2 si MO =3
păi nu să-și că sinAMO = 2/3 ? :-D
Dacă facem proba, nu reiese ca trei si doi sunt valori pentru laturi. Revin asupra problemei.
Pai daca facem teorema lui Pitagora reiese ca mo este egal cu 2 radical 10
Am vazut si eu si de aceea am folosit cosarcsin(2/3) si tgarcsin(2/3).