Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-06-01T20:23:40+03:00
Pentru ca să nu aibă soluții, trebuie să negăm inecuația:

(m^2-3m)x^2-2(m-3)x+2 \geq 0

Inecuația de mai sus trebuie să fie adevărată pentru orice x real.
Încercăm să găsim minimul expresiei din stânga, care este de gr. 2 și are formula:

-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{4(m-3)^2-8(m^2-3m)}{4(m^2-3m)} \geg 0

După calcule, ajungem la: \dfrac{m^2}{m^2-3m} \geq 0

Acest lucru este echivalent cu m^2-3m \geq 0 \\  \\ m(m-3) \geq 0

Expresia este pozitivă înafara rădăcinilor, deci x\in R-[0,3]
1 5 1