Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-06-01T13:11:56+03:00
Cu formula binomului lui Newton:  (x+y)^n=\sum_{k=0}^n C_n^kx^{n-k}y^k

Termenul 13 este acela în care k=12:  T_{13}=C_n^{12}x^{n-12}y^{12} .

În problema ta, ai:
x=a^\frac{2}{3} \\  \\ y=\frac{1}{a} \\  \\ T_{13}=C_n^{12}a^{\frac{2}{3}(n-12)}\cdot \left(\frac{1}{a}\right)^{12}=C_n^{12}a^{\frac{2n-24}{3}}\cdot a^{-12}=C_n^{12}a^{\frac{2n-12}{3}-12}.

Pentru ca s[ nu-l avem pe a, trebuie ca puterea lui să fie 0:

\dfrac{2n-12}{3}-12}=0.

Rezolvând ecuația asta, o să îl obții pe n.
2 5 2