Răspunsuri

2014-01-30T12:03:12+02:00
Din cate am inteles eu enuntul avem b = 2^n + 3^(n+1) + 5^(n+2) + 7^(n+3);

Ai de analizat 4 cazuri: n = 4k; n = 4k +1; n = 4k +2; n = 4k +3, cu k nr. natural;

Te ajut la cazul 1);

Folosesc notatia u(x) pentru ultima cifra a numarului natural x;

Avem ca u(5^(n+2)) = u( 5^(4k+2)) = 5;

u(2^n) = u(16^k) = 6;

u(3^(n+1))=u((81^k)*3) = 3;

u(7^(n+3)) = u((49^2k)*343) = 3;

=> ultima cifra cerura este u(6+3+5+3) = 7 => b nu e patrat perfect;

Analog, analizezi celelate 3 cazuri!

Bafta!
5 4 5