Fie punctul P mijlocul inaltimii VO a piramidei patrulatere regulate cu VABCD cu AB=12cm si VO=5cm. Calculati: a) Distanta de la punctul O la dreapta VC. b) Distanta de la punctul P la fetele laterale ale piramidei. c) Tangenta unghiului format de o muchie laterala cu planul bazei.

1
a) VO perpendicular pe planul (ABC), OR perpendicular pe VC (tragi o dreapta de la pe VC, eu am notato cu R), VC inclus (ABCD) => conform teoremei celor 3 perpendiculare ca VO perpendicular pe DB => d(O, VC) = OR, sper ca ii bun cum am facut a-ul.
la b) afli tot cu teorema celor 3 perpendiculare

Răspunsuri

2014-02-05T14:59:17+02:00
A) ducem paralela de la o pe [VC] si o notam cu Q .distanta de la O la [VC]=OQ/VC inclus in (ABCD) rezulta conform T3_|_ ca d(O; VC)=OQ; b) distanta de la (P; VAB)=AP=3,5; distanta de la (P; VBC)=PC; (P inclus in VB si VB=5 cm=> PC=2,5 cm); disranta de la (P; VDC)=VP=VO supra 2=2,5 cm; c) tg (VA; ABCD)=tg (VA; pr lui VA pe planul ABCD)(pr. lui V pe ABCD =B si proiectia lui A pe ABCD=A)=tg (VBA)=AB SUPRA VB=12÷6=2 cm