Răspunsuri

2014-02-02T08:53:53+02:00
A) Faci schimbarea de variabila t = 1/u => dt = (-1/ u^{2} )du; daca t =1/x => u = x si daca t =1 => u =1;

b) Separi integrala ceruta de la limita in suma de doua integrale definite( cu tot cu limite);
folosesti subpuncul a); dupa calcule vei ajunge la  \lim_{x \to \infty}  \int\limits^x_1 { \frac{1}{1+ t^{2} } } \, dt =  \lim_{x \to \infty} (arctgx - arctg1) = = π/2 - π/4 = π/4.