Subiectul III 2.a. Fie F o primitiva a lui f=> F derivabila pe R si F'(x)= f(x) oricare x apartine lui R . F crescatoare pe (2; + infinit ) => F'(x) > 0 oricare x apartine ( 2, + infinit ) f (x) = 0 => 3x la a 2-a -12 = 0=> 3x la a 2-a = 12=> x la a 2-a = 4 => x1,2 = plus minut 2 . Din tabelul de semne f ( x) >0 oricare x apartine (2, + infinit) => F este crescatoare pe intervalul (2,+ inf.) REVIN CU TABELUL DE SEMNE
Tabelul: x | - infinit - 2 2 + inf .................______________________________ ...............f(x)| ++++++ 0 - - - - - - - 0 + + + + +
nu iese tabelul. sper sa intelegi ce e sub linie ... ++++ vine intre - infinit si -2, intre - 2 si 2 vine - - - - - si intre 2 si + infinit vin +++++
inteleg, iti multumesc frumos >:D< !
n-ai pentru ce >:d<

Răspunsuri

2014-01-29T19:29:50+02:00
1) f(1)=1 si g(1)=0=>f(1)=-g(1)=1-0=0
2)x la a doua - 3x+1=-1=>x la a doua -3x+2=0; Δ=b patrat -4ac=1
x1,2=  \frac{ b^{2+- \sqrt{delta} } }{2a}= \frac{3+-1}{2}=>x1=2;x2=1
A(1;-1) si A'(2;-1)
4)f(1)=-4 punctul de intersectie este -4
Sper ca am fost de ajutor
2014-01-29T19:38:38+02:00
Subiectul III
1. c. 
continua in x=1
ls(1)=ld(1)=f(1)
ls(1)= lim f(x)= lim 2x-1= 2 ·1-1=1
         x-1        x-1
         x<1       x<1
ld(1)= lim f(x)= lim 3x²-2= 3·1²-2=3-2=1
          x-1       x-1
          x>1      x>1
f(1)= 3·1²-2=3-2=1
ls(1)=ld(1)=f(1) => f continua in x=1 (relatia 1)

Pe intervalul (-infinit, 1) U (1, +infinit) f este continua deoarece este o compunere de functii elementare (relatia 2)
 Din relatia 1 si relatia 2 => f continua pe R => f admite primitive