Help...ajutatima, risc sa iau 3 la matematica si imi stica toata media. Va rog din suflet sa ma ajutati:

Triunghiul ABC are AB=4 cm, AC=8 cm si permietrul egal cu 4( \sqrt{x}3+3) cm.

Aflati aria triunghiului ACM unde M este mijlocul segmentului (BC)

2

Răspunsuri

2014-05-28T16:42:38+03:00
Cel mai inteligent răspuns!
2014-05-28T17:06:34+03:00
P=AB+AC+BC \\  \\ 4(\sqrt{3}+3)=4+8+BC \\  \\ BC=4\sqrt{3}.

Acum observăm următorul lucru:

4^2+(4\sqrt{3})^2=8^2      -  verifică prin calcul!

AB^2+BC^2=AC^2

Deci triunghiul este dreptunghic în B.
Acum calculăm ariile:

\displaystyle A_{\Delta ABC}=\frac{BC\cdot AB}{2}=8\sqrt{3}

\displaystyle A_{\Delta ABM}=\frac{BM\cdot AB}{2}=4\sqrt{3}

\displaystyle A_{\Delta ACM}=A_{\Delta ABC}-A_{\Delta ABM}=4\sqrt{3}
sau poți să zici direct că aria lui ACM este jumatate din aria lui ABC.
sau ar mai fi și o altă metodă, dacă vrei o scriu și aia
nu mai este nevoie, deja am scris-o pe aceasta. Multumesc foarte mult pentru respunsuri :)