Terenul unei asociatii agricole a fost cultivat astfel :  \frac{1}{4} din teren plus 30ha cu porumb,  \frac{5}{8} din rest cu grau, iar diferenta, care reprezinta  \frac{1}{4} din tot terenul, a fost cultivata cu orz.
a) Aflati ce suprafata de teren are asociatia.
b) Aflati ce suprafata de teren s-a cultivat cu fiecare cultura ?

1

Răspunsuri

2014-01-29T13:00:17+02:00
A) Notam A = suprafata de teren

  \frac{A}{4} + 30 = suprafata cu porumb

 \frac{5}{8}  · ( A -  \frac{A}{4} - 30 ) = suprafata cu grau

 \frac{A}{4} = suprafata cu orz.

A = \frac{A}{4} +30 +  \frac{5}{8}*(A- \frac{A}{4} - 30 ) +  \frac{A}{4} =  \frac{A}{2} + 30 +  \frac{5}{8}*( \frac{3A}{4} - 30) =       

 \frac{A}{2} + 30 + \frac{15A}{32} -  \frac{150}{8} =  \frac{16A+960+15A-600}{32} <=>A=\frac{31A+360}{32} <=>

32A = 31A + 360 => A =360 ha
  b) Porumb : 360:4 + 30 = 90 + 30 = 120 ha
Orz : 360:4 = 90 ha
Grau : 360 - 120 - 90 = 150 ha
2 5 2