Elevii unei scoli participa la Cangurul matematic. Daca se repartizeaza cate 28 intr-o clasa , raman 10 elevi . Daca se repartizeaza cate 30 de elevi intr-o clasa atunci ramane o clasa cu doar 20 de elevi. Cati elevi participa la concurs ?
Multumesc . Puteti sa si explicati putin , nu sa dati doar rezultatul ? Va rog frumos .

2

Răspunsuri

2014-05-27T23:42:15+03:00
X-nr de clase

28x+10-nr de elevi

30(x-20)-nr de elevi

28x+10=30(x-20)
28x+10=30x-600
28x-30x=-600-10
-2x=-610
2x=610
x=305

305*28+10=  8540+10= 8550-nr de elevi
1 5 1
2014-05-28T00:33:04+03:00
Eu am o alta varianta, grafica (cifra subliniata inseamna elevi in clasa):
28, 28, ...., 10
30, 30,...., 20

Prima data repartizez cei 10 elevi ramasi fara clasa, adaugand la 5 clase cate 2, acum datele problemei se schimba astfel:

(10, 28, 28, 28, 28, 28),    28, 28 .... nimic
      (30, 30, 30, 30, 30),   30, 30 ...  20

observ ca intre cele doua situatii avem 2 elevi diferenta si o clasa cu 20 elevi care trebuie completata pentru a se mentine egalitatea intre cele doua siruri  (2x4 - deci daca dintr-o clasa lipesc 8 alte 4 vor completa diferenta)
20  30  30 30 30
28  28  28 28 28

deci la final avem 10 + 28x5 + 28x5=290elevi in 10 clase
si                        30x5+20+30x4=150+20+120= 290 elevi in 10 clase