Punctele A(8;4);B(-2,3);C(4,-1)sint virfuri ale paralelogramului ABCD.aflati coordonatele punctului D......Ajutatima cu o rezolvare deplina va rog frumos

1
trebuie sa inveti tema ca sa intelegi
constuestemi te rog si aratami am nevoie minine posilil sa ne cada la test
si mam blocat
am scris gresseli totale
te rog

Răspunsuri

2014-05-27T23:54:56+03:00
Intai de toate, realizeaza sistemul de axe si deseneaza-ti punctele, apoi uneste-le printr-o linie si deseaza punctul D asa cum crezi tu ca ar fi pozitionat, ca sa fie paralelogram . 

Apoi, pentru ca ABCD e paralelogram, inseamna ca diagonalele se injumatatesc, deci au acelasi mijloc, M. Daca te uiti pe figura, diagonalele tale vor fi AD si BC. Deci M va fi mijloc atat pentru AD cat si pentru BC. 

Calculezi coordonatele mijlocului. 

M este mijloc pentru BC => xM=(xB+xC)/2 =>xM=(-2+4)/2 => xM=1
                                         yM=(yB+yC)/2 => yM=(3-1)/2 => yM=1

Dar M este mijloc si pentru AD, deci xM=(xA+xD)/2 => xM=(8+xD)/2
                                                     yM=(yA+yD)/2 => yM=(4+yD)/2 

Egalezi relatiile intre ele, si obtii 
xM:     (8+xD)/2=1 => 8+xD=2=>xD=-6
yM:     (4+yD)/2=1=> 4+yD = 2 => yD = -2   

Deci coordonatele pentru D sunt (-6,-2) 
2 5 2