Masa unui vas plin cu apa este cu 125 g mai mare decit masa aceluiasi vas plin cu petrol .care este volumul vasului?densitatea apei este egala cu 1 g/cm³ a petrolului- 0.8 g/cm³

1
Propun si eu o rezolvare
Fie Mv=masa vasului; Ma=masa apei si Mp=masa petrolului. Avem la prima cantarire
M1=Mv+Ma
Si la a doua cantarire:
M2=Mv+Mp
Facem diferenta si cum Ma=V*ro apa si Mp=V*ro petrol iar Mv se reduce, obtinem
M1-M2=Ma-Mp=V(ro apa-ro petrol)=0,125 kg
V=Ma-Mp/(ro apa-ro petrol)
V=0,125/(1000-800)=0,125/200 V=0,000625 Metri cubi pe care ii poti transforma in cm cubi! (625)
Succes!
V=Ma-Mp/(ro apa-ro petrol) Asta trebuie corectata asa V=(Ma-Mp)/(ro apa-ro petrol)
V=Ma-Mp/(ro apa-ro petrol) Asta trebuie corectata asa V=(Ma-Mp)/(ro apa-ro petrol)

Răspunsuri

2014-05-26T19:16:39+03:00
Cred ca s-ar face asa, desi nu sunt sigur.

Volumul vasului il exprimam in functie de masa si densitatea apei, apoi de cele ale petrolului.

V = ma/roa = mp/rop          (1)

roa - densitatea apei(g/cm cub), rop - densitatea petrolului(g/cm cub), ma - masa apei(g), mp - masa petrolului(g).

De ce am considerat asa ? Deoarece vasul este plin in fiecare caz, iar lichidele nu au volum propriu si iau forma vasului in care se toarna. De aceea volumul de apa si de petrol l-am considerat a fi egal cu volumul vasului(repet, in cazul in care vasul este plin !)

Din relatia (1) avem, facand produsul mezilor si extremilor:

ma*rop = mp*roa      (2)

O alta relatie pe careo putem scrie din enunt este, evident:  ma - mp = 125    (3)

Avem un sistem de ecuatii cu relatiile (2) si (3), in care nu stim ma si mp.

Din (2) avem: ma = mp + 125    (3)

Inlocuim relatia (3) in relatia (1) si avem:

(mp + 125)*rop = mp*roa

mp*rop + 125rop = mp*roa

Separam termenii ce contin necunoscuta.

mp(roa - rop) = 125rop, de unde:

mp = 125rop/(roa - rop).    (4)

Deci stim masa si densitatea petrolului. Gasim acum volumul vasului V, revenind la relatia (1) si tinand cont de relatia (4):

V= mp/rop = 125rop/rop*(roa - rop) =(simplificam cu rop) = 125/(roa - rop).

Aplicatie Numerica A.N.: V = 125/(1 - 0,8) = 125/0,2 = 625(cm cubi).

Verifica si tu.



.
1 5 1