Va Rog URGENT !! Va Rog URGENT !! 1) FIE UN CERC DE CENTRUL O si raza egala cu 18 cm iar M un punct in afara cercului astfel incat OM=30cm. Lungimea tangentei duse din punctul M la cerc este egala cu ... cm
2) Intr-un cerc de centru O si raza R=75cm se inscrie un unghi la centru <AOB cu masura de 88grade48'. Calculati lungimea arcului AB si aria sectorului determinat de cele doua raze.

1

Răspunsuri

2014-05-26T16:45:34+03:00
1)  Notam cu T punctul und tangenta la cerc dusa dim M atingr cercul.

Avem triunghiul dreptunghic  ΔOMT  la care stim:
<MTO = 90°
OT = R = 18 cm
OM = ipotenuza = 30 cm.
⇒  MT = √(OM² - OT²)  = √(30² - 18²) √(900 - 324)  = √576 = 24

2)  Transformam numarul care exprima valoarea unghiului de 88° 48' intr-un numar zecimal.
48 / 60 = 12/15 = 4/5 = 0,8°
<AOB = 88° + 0,8° = 88,8°
R = 75 cm
a) Lungimea arcului:
Arcul AB = lungimea cercului * <AOB/360° = 2πR * (88,8 / 360) = 
= 150π * 0,24(6) = 471 * 0,247 = 116,3 cm
b) Aria sectorului
Aria sectorului AOB = aria cercului * <AOB/360 = πR² * (88,8 / 360) = 
= π*75² * 0,24(6) = 5625π * 0,247 = 17662,5 * 0,247 = 4362,64 cm²