1. Determinati numerele de forma abc stiind ca impărtite la bc dau catul 6 si restul 5.
2. Arătaţi că nu există numere naturale care impărtite la 14 sa dea restul 8 si impărtite la 16 sa dea restul 7.

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-01-27T22:02:27+02:00
1)abc:bc= 6 rest 5 
abc=6 bc +5 
100a+bc=6bc+5 
100a=5bc+5 
100a=5(bc+1) 
20a=bc+1 
a=(bc+1):20 
bc={19,39,59,79,99} 
=>a={1,2,3,4,5} 
Numerele sunt:119,239,359,479,599 
12 4 12
2)a:16=c1,r7 daca a:16 da rest impar si 7 e impar=>a=impar 1

a:14=c2,r8...daca a:14 da rest par si 8 e par=>a=par 2

Din 1 si 2=>contradictie=>nu exista numere