Răspunsuri

2014-05-26T10:21:26+03:00
Se da:

ABCD trapez inscris in cerul de centru O si diametru CD = 65 care este si baza mare  a sa. Baza mica AB = 51

Se cere :

Lungimea laturilor neparalele AD si BC;
Diagonalele AC si DB.

Rezolvare:

Se deseneaza un cerc, apoi pe el se deseneaza un trapez avand ca baza mare diametrul acestui cerc. Rezulta un trapez echilateral ABCD, AD = BC, AC = DB

Notam cu E piciorul inaltimii duse din  B pe diametrul DC
EC = (DC - AB) / 2
OE = AB / 2

BE = √( (DC/2)² - (AB/2)² ) = √(1406.25 - 650.25) = √756 = 27.495

BC = √(BE² - EC²) = AD     = √(756 - 49) = √707 = 26.589

BD = √(DC² - BC²) = AC    = √(65² - 707) = √(4225 - 707) = 59.312