la a este corect Z sunt numere intregi de la + la - infinit .solutie x apartine (- inf,3]
deci e corect cum ati facut ,eu m-am incurcat atunic cand am desfacut formula in loc sa o pun (x+2)^2 am scriso ca (x+2). (x+2) si asta ma incurcat cand a venit vorba de scaparea de radical
pai a.a=a^2 radical din el este a

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-05-25T17:28:10+03:00
A)  După ce desfaci paranteza din stânga, o treci în partea cealaltă și reduci termenii asemenea, o sa ai:
2 \sqrt{x^2+4x+4} \leq 10   \text{ }|:2\\\sqrt{x^2+4x+4}\leq 5

Apoi, observăm că x^2+4x+4=(x+2)^2 , care va ieși de sub radical cu modul:
|x+2| \leq 5   \\  \\ -5 \leq x+2\leq 5  \ |-2  \\  \\ -7\leq x \leq 3  \\  \\  x\in [-7,3]

b) Continuu ce ai lucrat tu:
(a+2b-3)\sqrt{5}=2a-3b-1

Ținând cont că a și b sunt raționale, egalitatea de mai sus nu poate avea loc decât dacă cele două părți sunt egale cu 0, adică dacă formezi sistemul de două ecuații:
a+2b-3=0 \\ 2a-3b-1=0

care se pot rezolva prin reducere, sau substituție, cum preferi .

c)  Din enunț rezultă direct că (x-1)^2=1 . Apoi rezultă, aplicân rădacina pătrată
:
|x-1|=1 \\  \\ \text{Cazul 1: } \\ x-1=1  \\ x=2   \\  \\ \text{Cazul 2: }\\ x-1=-1  \\ x=0
are 2 solutii fiind de gr.2
da asa este corect
dar de unde stiu cand trebuie trecut un numar in partea stanga pentru a obtine o ec de gradul 2?
am editat respunsul. Nu e nevoie de o ecuație de gr 2
Multumesc mult!